Mẹo Tìm xác suất chọn không phải là số lẻ hoặc số nguyên tố
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm xác suất chọn không phải là số lẻ hoặc số nguyên tố Chi Tiết
HỌ VÀ TÊN NỮ đang tìm kiếm từ khóa Tìm xác suất chọn không phải là số lẻ hoặc số nguyên tố được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-27 14:38:05 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.Ghi chú. Một số học viên mắc lỗi này khi coi tất cả những số lẻ là số nguyên tố nhưng điều này là sai. Ví dụ những số như 9, 15, 21, 25, v.v. là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố. Vì vậy, sai lầm này phải tránh. Ngoài việc lưu ý từng số nguyên tố, học viên hoàn toàn có thể nhớ có tổng 25 số nguyên tố từ 1 đến 100 và 15 số nguyên tố từ 1 đến 50
Nội dung chính Show- Giả định và định nghĩaGiải pháp cho số thấpĐịnh lý số nguyên tốỨng dụng của Định lý số nguyên tốxác suất không sở hữu và nhận được một số trong những nguyên tố là gì?Xác suất chọn số lẻ là bao nhiêu?Xác suất chọn một số trong những nguyên tố là gì?Xác suất lăn một số trong những nguyên tố lẻ là gì?
Lý thuyết số là một nhánh của toán học liên quan đến tập hợp những số nguyên. Chúng tôi hạn chế phần nào bằng phương pháp làm điều này vì chúng tôi không trực tiếp nghiên cứu và phân tích những số khác, ví dụ như số vô tỷ. Tuy nhiên, nhiều chủng loại số thực khác được sử dụng. Ngoài ra, chủ đề xác suất có nhiều mối liên hệ và giao điểm với lý thuyết số. Một trong những link này còn có liên quan đến việc phân phối những số nguyên tố. Cụ thể hơn, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể hỏi, xác suất để một số trong những nguyên được chọn ngẫu nhiên từ 1 đến x là một số trong những nguyên tố là bao nhiêu?
Giả định và định nghĩa
Như với bất kỳ vấn đề toán học nào, điều quan trọng là phải hiểu không riêng gì có những giả định nào đang được đưa ra mà còn cả định nghĩa của tất cả những thuật ngữ chính trong vấn đề. Đối với vấn đề này, chúng tôi đang xem xét những số nguyên dương, nghĩa là những số nguyên 1, 2, 3,. . . đến một số trong những x. Chúng tôi đang chọn ngẫu nhiên một trong những số này, nghĩa là tất cả x trong số chúng đều hoàn toàn có thể được chọn như nhau
Chúng tôi đang nỗ lực xác định xác suất một số trong những nguyên tố được chọn. Như vậy tất cả chúng ta cần hiểu định nghĩa số nguyên tố. Số nguyên tố là số nguyên dương có đúng hai ước. Điều này nghĩa là những ước duy nhất của những số nguyên tố là một và chính số đó. Vậy 2,3 và 5 là số nguyên tố, nhưng 4, 8 và 12 không phải là số nguyên tố. Ta để ý quan tâm rằng vì số nguyên tố phải có 2 ước nên số 1 không phải là số nguyên tố
Giải pháp cho số thấp
Giải pháp cho vấn đề này rất đơn giản đối với những số thấp x. Tất cả những gì tất cả chúng ta cần làm chỉ đơn giản là đếm số lượng những số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x. Ta chia số những số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x cho số x
Ví dụ, để tìm xác suất một số trong những nguyên tố được chọn từ 1 đến 10, yêu cầu tất cả chúng ta chia số lượng những số nguyên tố từ 1 đến 10 cho 10. Các số 2, 3, 5, 7 là số nguyên tố nên xác suất chọn được số nguyên tố là 4/10 = 40%
Xác suất để một số trong những nguyên tố được chọn từ 1 đến 50 hoàn toàn có thể được tìm theo cách tương tự. Các số nguyên tố nhỏ hơn 50 là. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 và 47. Có 15 số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 50. Do đó, xác suất để một số trong những nguyên tố được chọn ngẫu nhiên là 15/50 = 30%
Quá trình này hoàn toàn có thể được thực hiện bằng phương pháp đơn giản là đếm những số nguyên tố miễn là tất cả chúng ta có một list những số nguyên tố. Ví dụ: có 25 số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 100. (Do đó, xác suất để một số trong những được chọn ngẫu nhiên từ 1 đến 100 là số nguyên tố là 25/100 = 25%. ) Tuy nhiên, nếu tất cả chúng ta không còn list những số nguyên tố, việc xác định tập hợp những số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng một số trong những x đã cho hoàn toàn có thể gây trở ngại vất vả về mặt tính toán
Định lý số nguyên tố
Nếu bạn không đếm được số lượng những số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x, thì có một cách khác để xử lý và xử lý vấn đề này. Giải pháp liên quan đến một kết quả toán học được gọi là định lý số nguyên tố. Đây là một phát biểu về phân phối tổng thể của những số nguyên tố và hoàn toàn có thể được sử dụng để tính gần đúng xác suất mà tất cả chúng ta đang nỗ lực xác định
Định lý số nguyên tố phát biểu rằng có xấp xỉ x / ln(x) số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x. Ở đây ln(x) biểu thị logarit tự nhiên của x, hay nói cách khác là logarit với cơ số e. Khi giá trị của x tăng, phép tính gần đúng được cải tổ, theo nghĩa là tất cả chúng ta thấy sai số tương đối giữa số lượng những số nguyên tố nhỏ hơn x và biểu thức x / ln(x) giảm sút
Ứng dụng của Định lý số nguyên tố
Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng kết quả của định lý số nguyên tố để xử lý và xử lý vấn đề mà tất cả chúng ta đang nỗ lực xử lý và xử lý. Theo định lý số nguyên tố, tất cả chúng ta biết rằng có xấp xỉ x / ln(x) số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x. Hơn nữa, tồn tại tổng x số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng x. Do đó, xác suất để một số trong những được chọn ngẫu nhiên trong phạm vi này là số nguyên tố là (x / ln(x) ) /x = 1 / ln(x)
Thí dụ
Bây giờ tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng kết quả này để tính gần đúng xác suất chọn ngẫu nhiên một số trong những nguyên tố trong số một tỷ số nguyên đầu tiên. Chúng tôi tính logarit tự nhiên của một tỷ và thấy rằng ln(1.000.000.000) xấp xỉ 20. 7 và 1/ln(1.000.000.000) xấp xỉ 0. 0483. Như vậy tất cả chúng ta có tầm khoảng chừng 4. 83% xác suất chọn ngẫu nhiên một số trong những nguyên tố trong số một tỷ số nguyên đầu tiên
Trích dẫn nội dung bài viết này
Định dạng
mla apa chicagotrích dẫn của bạn
Taylor, Courtney. "Tính Xác Suất Chọn Ngẫu Nhiên Một Số Nguyên Tố. "ThinkCo. https. //www. suy nghĩ. com/probability-of-randomly-choosing-prime-number-3126592 (truy cập ngày 27 tháng 11 năm 2022)
xác suất không sở hữu và nhận được một số trong những nguyên tố là gì?
Do đó, xác suất để không sở hữu và nhận được số nguyên tố = 1−12= 12 .Xác suất chọn số lẻ là bao nhiêu?
Xác suất khi tung một con xúc xắc sáu mặt thông thường mà số điểm là một số trong những lẻ là ba phần sáu hoặc ba phần sáu.Xác suất chọn một số trong những nguyên tố là gì?
Do đó xác suất để nhận được một số trong những nguyên tố là một trong/2 .Xác suất lăn một số trong những nguyên tố lẻ là gì?
Vậy xác suất để được một số trong những nguyên tố lẻ khi tung xúc xắc là 62=31 . Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Tìm xác suất chọn không phải là số lẻ hoặc số nguyên tố
Post a Comment