Mẹo Tỉ lệ diện tích tam giác đồng dạng

Thủ Thuật về Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng 2022

Hoàng Văn Bảo đang tìm kiếm từ khóa Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng được Cập Nhật vào lúc : 2022-10-28 05:18:03 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Khái niệm 2 tam giác đồng dạng thuộc phạm vi kiến thức và kỹ năng toán lớp 8. Dưới đây là tổng hợp nội dung về định nghĩa, tính chất, phương pháp chứng tỏ kèm với những ví dụ minh họa rõ ràng cùng bài tập áp dụng rõ ràng về hai tam giác đồng dạng. Hãy cùng muahangdambao.com theo dõi nhé!

Nội dung chính Show

Thế nào là 2 tam giác đồng dạng?*Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường*Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngTính chất tam giác đồng dạng là gì?Cách chứng tỏ hai tam giác đồng dạngTổng hợp những phương pháp chứng tỏ hai tam giác đồng dạng toán lớp 8Bài tập áp dụng tam giác đồng dạng toán 8Video liên quan

Thế nào là 2 tam giác đồng dạng?

Khái niệm hai tam giác đồng dạng:

*Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường

Tam giác đồng dạng là:

Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau thì đồng dạng. (cạnh-cạnh-cạnh).

Ví dụ minh họa:

Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. (góc-góc).

Ví dụ minh họa:

Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng. (cạnh-góc-cạnh).

Ví dụ minh họa:

Tổng hợp những trường hợp đồng dạng của tam giác thường:

Các trường hợp tam giác đồng dạng của tam giác thường

*Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

Ví dụ minh họa:

Định lí 2 : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. (hai cạnh góc vuông)

Ví dụ minh họa:

Định lí 3: Nếu góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đồng dạng. (góc)

Giả thiết: △ABC và △A’B’C’, có góc A = góc A’ = 90० và góc B = góc B’

Kết luận: ⇾△ABC ~ △A’B’C’

Tính chất tam giác đồng dạng là gì?

Từ hai tam giác đồng dạng suy ra được:

Tỉ số hai tuyến đường phân giác, hai tuyến đường cao, hai tuyến đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Tỉ số diện tích s quy hoạnh hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Cách chứng tỏ hai tam giác đồng dạng

Chứng minh hai tam giác đồng dạng – Hệ thức

Bài toán: Cho △ABC(AB

a) △ADB∼△CDI

b) AD.AC=AB.AI

c) AD2 = AB.AC – BD.DC

Giải: Ta có hình vẽ:

c) Có AD/CD=BD/BI; (∆ADB ~ ∆CDI )

=> AD.DI = BD.CD (2)
Từ (1) và (2): => AB.AC – BD.CD = AD.AI – AD.DI = AD(AI – DI) = AD.AD = AD2

Chứng minh hai tam giác đồng dạng – Định lí Talet và Hai đường thẳng song song

Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Kẻ những đường cao DF và EG của  ∆ADE. Chứng minh:

a) △ADB∼△AEG b) AD.AE = AB.AG = AC.AF c) FG // BC

Giải: Ta có hình vẽ:

a) Xét ∆ABD và ∆AEG, ta có :

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

Suy ra: BD // EG

Suy ra:  △ADB∼△AEG

b) Từ a) Suy ra AB/ AE = AD/ AG

⇒ AD.AE = AB.AG (1)

CM tương tự, ta được : AD.AE = AC.AF (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

AD.AE = AB.AG = AC.AF

c) Xét tam giác ABC, ta có :

AB.AG = AC.AF (cmb) suy ra: AB/AF=AC/AG

Suy ra: FG // BC (định lí Talet đảo)

Chứng minh hai tam giác đồng dạng – góc tương ứng bằng nhau

Bài toán: Cho △ABC có những đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) △HBE∼△HCE b) △HED∼△HBC và góc HDE = góc HAE

Giải: Ta có hình vẽ

a) Xét △HBE và △HCD, ta có :

góc BEH = góc CDH =90∘ (gt)

góc H1 = góc H2 (2 góc đối đỉnh)

Suy ra:  △HBE∼△HCD (g – g)

Tổng hợp những phương pháp chứng tỏ hai tam giác đồng dạng toán lớp 8

Phương pháp 1: Hai tam giác được xem là đồng dạng nếu chúng có những cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và những góc tương ứng tỉ lệ. Phương pháp 2: Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó vạch ra trên cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ. Phương pháp 3: CM những điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác có những cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, hai góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng. Phương pháp 4: Chứng minh trường hợp 1 (cạnh-cạnh-cạnh): Nếu 3 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng. Phương pháp 5: Chứng minh trường hợp 2 (cạnh-góc-cạnh): Nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi tạo những cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam đó giác đồng dạng.

Bài tập áp dụng tam giác đồng dạng toán 8

Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.

Bài 1: Cho ΔABC cân tại A; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy những điểm D và E trên AB; AC sao cho góc DME= góc B

a) Chứng minh rằng: ΔBDM ∽ ΔCME

b) Chứng minh: ΔMDE ∽ ΔDBM

c) Chứng minh: BD.CE không đổi?

a) Ta có góc DBM= góc ECM (do ΔABC cân tại A (1) ) và góc DBM = góc DCM(gt)

Mà góc DBM+ góc BMD +góc MDB =180

DME+ BMD+CME =180०

Suy ra góc MDB= góc CME (2)

Từ (1) và (2), suy ra: ΔBDM ∽ ΔCME (g – g).

Nên BD/CM=DM/ME và BM = CM (giả thiết)

BD/BM = DM/ME => ΔMDE ∽ ΔDBM.

BD/CM = BM/CE Suy ra: DB.CE=CM.BM

Mà BM=CM=BC/2= a ⇒ BD.CE = CM.BM = a2(không đổi)

Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB= 12,5 cm,  DC = 28,5 cm, AB// DC, góc DAB = góc DBC; Tính độ dài đoạn thẳng DB.

Giải: ta có hình vẽ:

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH

chứng tỏ rằng:

a) ΔABM ∽ ΔCAN

b) AM ⊥ CN

Giải: ta có hình vẽ:

a) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

Góc BHA = góc AHC = 90

và Góc BAH = góc ACH ( cùng phụ với góc B)

⇒ΔABM ∽ ΔCAN (g.g)

⇒BH / AH = AB /CA => BM /AN = AB / CA

Lại có góc HBA = góc HAC ( cùng phụ với góc C)

Xét ΔABM và ΔCAN có:

BM / AN = AB/CA và góc HBA = góc HAC

=>ΔABM ∽ ΔCAN (c-g-c)

b) Xét tam giác ABH có MN là đường trung bình nên MN//AB. Vậy MN ⊥ AC tại K.

Xét tam giác AMC có AH, MK lần lượt là những đường cao nên N là trực tâm. Vậy CN ⊥ AM

Xem thêm: Hình thoi là gì? Tính chất và công thức tính diện tích s quy hoạnh hình thoi

Trên đây là toàn bộ lý thuyết liên quan về 2 tam giác đồng dạng cùng những hình ảnh trực quan và một số trong những bài tập tương hỗ về tam giác đồng dạng vô cùng dễ hiểu giúp học viên và những vị phụ huynh hứng thú hơn với chuyên đề Hai tam giác đồng dạng toán lớp 8 nói riêng và bộ môn Toán học nói chung. Chúc những bạn có những giờ học vui vẻ và đạt hiệu suất cao cực tốt.

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng

Clip Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng tiên tiến nhất

Share Link Cập nhật Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Download Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng Free.

Giải đáp thắc mắc về Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tỉ lệ diện tích s quy hoạnh tam giác đồng dạng vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha #Tỉ #lệ #diện #tích #tam #giác #đồng #dạng