Mẹo Không giải phương trình hãy tính x1-x2
Kinh Nghiệm về Không giải phương trình hãy tính x1-x2 Mới Nhất
Hoàng Hải Minh đang tìm kiếm từ khóa Không giải phương trình hãy tính x1-x2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-09 18:14:02 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu vấn đáp hữu ích nhé!
- ledieuanhkaneki
Câu trả lời hay nhất!
07/04/2022
Cảm ơn 29XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
- lý thuyết
trắc nghiệm
hỏi đáp
bài tập sgk
Cho phương trình : x^2 - 11x - 26 = 0 Không giải phương trình, hãy tính a ) x1 + x2 ; x1 × x2 b ) 1/x1 + 1/x2 c ) x1^2 + x2^2 d ) x1/x2 + x2/x1 e ) x1 - x2 f ) ( 2x1 + x2 ) × ( 2x2 + x1 )
Các thắc mắc tương tự
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! - Định lý Vi-et: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì
- Sử dụng định lý Vi-et không cần giải phương trình ta vẫn hoàn toàn có thể tính được tổng và tích những nghiệm hoặc những biểu thức có liên quan đến tổng và tích những nghiệm thông qua tiến trình sau:
+ B1: Tính ∆ = b2 – 4ac. Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm do đó không tồn tại tổng và tích những nghiệm của phương trình. Nếu ∆ ≥ 0 thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2, ta thực hiện bước 2
+ B2: Trong trường hợp ∆ ≥ 0 áp dụng Vi-et ta có:
Ví dụ 1: Không giải phương trình, tính tổng và tích những nghiệm (nếu có) của những phương trình sau
a. x2 – 6x + 7 = 0
b. 5x2 – 3x + 1 = 0
Giải
a. Ta có ∆ꞌ = (bꞌ)2 – ac = (-3)2 – 7 = 9 – 7 = 2 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Theo Vi-et ta có:
Vậy tổng 2 nghiệm bằng 6, tích 2 nghiệm bằng 7
b. Ta có ∆ = b2 – 4ac = (-3)2 – 4.5.1 = 9 – 20 = -11 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Suy ra không tồn tại tổng và tích những nghiệm
Ví dụ 2: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 2 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Giải
Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
A = x12 + x22 = (x1 + x2)2-2x1.x2 = 52 - 2.2 = 25 - 4 = 21
Vậy A = 21
Ví dụ 3: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 – 2(m + 5)x + mét vuông + 6 = 0.
Không giải phương trình tính
a. Tổng và tích những nghiệm theo m
b. Tính giá trị của biểu thức T = |x1 - x2| theo m
Giải
a. Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
b. Ta có:
Câu 1: Tổng 2 nghiệm của phương trình 2x2 – 10x + 3 = 0 là
A. 5
B. -5
C. 0
D. Không tồn tại
Giải
Ta có ∆ꞌ = (bꞌ)2 – ac = (-5)2 – 3.2 = 25 – 6 = 19 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Theo Viet ta có: x1 + x2 = 5.
Vậy đáp án đúng là A
Câu 2: Tích 2 nghiệm của phương trình x2 – x + 2 = 0 là
A. -2
B. 2
C. 1
D. Không tồn tại
Giải
Ta có ∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.1.2 = 1 – 8 = -7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Suy ra không tồn tại tích 2 nghiệm
Vậy đáp án đúng là D
Câu 3: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình - x2 + 3x + 1 = 0.
Khi đó giá trị của biểu thức là A = x1(x2 - 2) + x2(x1 - 2)
A. -7
B. -8
C. -6
D. Không tồn tại
Giải
Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
Vậy đáp án đúng là B
Câu 4: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 - 3x - m = 0.
Tính giá trị của biểu thức A = x12(1 - x2) + x22(1-x1)
A. –m + 9
B. 5m + 9
C. m + 9
D. -5m + 9
Giải
Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
Vậy đáp án đúng là B
Câu 5: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (m - 2)x2 – (2m + 5)x + m +7 = 0 (m ≠ 2). Tính tích những nghiệm theo m
Giải
Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
Đáp án đúng là A
Câu 6: Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 – (2m + 1)x + mét vuông +1 = 0. Tính giá trị của biểu thức
theo m
Giải
Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên theo Vi-et ta có:
Đáp án đúng là C.
Câu 7: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 – (2m + 1)x + mét vuông +2 = 0. Tìm m để biểu thức A = x1.x2 – 2(x1 + x2) – 6 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -12
D. m = 3
Giải
Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 theo Vi-et ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -10 đạt được khi m – 2 = 0 hay m = 2
Thay m = 2 vào phương trình ta được: x2 – 5x + 6 = 0.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2, x2 = 3.
Suy ra m = 2 (thỏa mãn)
Đáp án đúng là B
Câu 8: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 + 2mx + mét vuông - 2 = 0. Tìm m để biểu thức A = |2x1x2 + x1 + x2 - 4| đạt giá trị lớn số 1
Giải
Ta có: Δ' = mét vuông - 2m2 + 4 = -mét vuông + 4
Phương trình có hai nghiệm khi Δ' ≥ 0 ⇔ -mét vuông + 4 ≥ 0 ⇔ mét vuông ≤ 4 ⇔ |m| ≤ 2 (*)
Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 theo Vi-et ta có:
Vậy giá trị lớn số 1 của A là
Ta thấy
(thỏa mãn (*))
Đáp án đúng là C
Câu 9: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 - 2(m – 1)x + 2m2 – 3m + 1 = 0. Tìm m để biểu thức A = |x1x2 + x1 + x2| đạt giá trị lớn số 1
Ta thấy
(thỏa mãn (*))
Giải
Phương trình có hai nghiệm khi Δ' ≥ 0
Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 theo Vi-et ta có:
Vậy giá trị lớn số 1 của A là
Ta thấy
(thỏa mãn *)
Đáp án đúng là C
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án hay khác:
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí! - Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Không giải phương trình hãy tính x1-x2
Post a Comment