Review Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?3
Thủ Thuật Hướng dẫn Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?3 Chi Tiết
Lê Minh Châu đang tìm kiếm từ khóa Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?3 được Update vào lúc : 2022-08-04 17:02:04 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Soạn VNEN ngữ văn 8 tập 2
Nội dung chính- Chuyên đề: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhânA. Lý thuyếtB. Trắc nghiệm & Tự luậnVideo liên quan
Soạn VNEN ngữ văn 8 tập 1
Soạn siêu hay văn 8 tập 1
Soạn siêu hay văn 8 tập 2
Chuyên đề Toán học lớp 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân được VnDoc sưu tầm và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tham khảo.
Chuyên đề: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- A. Lý thuyếtB. Trắc nghiệm & Tự luận
A. Lý thuyết
1. Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số trong những dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Ví dụ:
+ Ta có 3 < 5 ⇒ 3.3 < 5.3 (đúng) vì VT = 3.3 = 9 < VP = 5.3 = 15.
+ Ta có - 2 > - 3 ⇒ (- 2).2 > (- 3).2 (đúng) vì VT = (- 2).2 = - 4 > VP = (- 3).2 = - 6.
2. Liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với số âm
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số trong những âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
Ví dụ:
+ Ta có - 7 < 2 ⇔ (- 7).(- 2) > 2.(- 2) (đúng) vì VT = (- 7).(- 2) = 14 > VP = 2.(- 2) = - 4.
+ Ta có 6 > 2 ⇒ 6.(- 1) < 2.(- 1) (đúng) vì VT = 6.(- 1) = - 6 < VP = 2.(- 1) = - 2.
3. Tính chất bắc cầu theo thứ tự
Với ba số a,b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.
Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1.
Hướng dẫn:
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:
a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > - 1, ta được:
b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất bắc cầu trên ta có: a + 2 > b - 1.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong những xác định sau đây, xác định nào sai?
(1) (- 4).5 ≤ ( 5).4
(2) (- 7).12 ≥ (- 7).11
(3) - 4x2 > 0
A. (1), (2) và (3) B. (1), (2) C. (1) D. (2),(3)
+ Ta có: (- 4).5 = 4.(- 5) → Khẳng định (1) sai.
+ Ta có: 12 > 11 ⇒ 12. - 7) < 11.( - 7 ) → Khẳng định (2) sai.
+ Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ - 4x2 ≤ 0 → Khẳng định (3) sai
Chọn đáp án A.
Bài 2: Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh hai số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây đúng?
A. 2a + 2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≤ 2b + 4
D. 2a + 2 ≥ 2b + 4
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2(a + 1) ≤ 2(b + 2) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. - 3a - 1 > - 3b - 1
B. - 3(a - 1) < - 3(b - 1)
C. - 3(a - 1) > - 3 b - 1)
D. 3(a - 1) < 3(b - 1)
+ Ta có: a > b ⇒ - 3a < - 3b ⇔ - 3a - 1 < - 3b - 1
→ Đáp án A sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ - 3(a - 1) < - 3( b - 1)
→ Đáp án B đúng.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ - 3(a - 1) < - 3(b - 1)
→ Đáp án C sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ 3(a - 1) > 3(b - 1)
→ Đáp án D sai.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Cho a ≥ b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2a - 5 ≤ 2(b - 1)
B. 2a - 5 ≥ 2(b - 1)
C. 2a - 5 ≥ 2(b - 3)
D. 2a - 5 ≤ 2(b - 3)
+ Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b
Mặt khác, ta có: - 5 ≥ - 6
Khi đó 2a - 5 ≥ 2b - 6 hay 2a - 5 ≥ 2(b - 3).
Chọn đáp án C.
Bài 5: Cho x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (x + 1)2 ≤ 0
B. (x + 1)2 > 1
C. (x + 1)2 ≤ 1
D. (x + 1)2 < 1
Ta có: x > 0 ⇒ x + 1 > 1 ⇒ (x + 1)2 > 12.
Hay (x + 1)2 > 1.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Khẳng định sau đúng hay sai?
a) (- 3).4 > (- 3).3
b) (- 4)(- 5) ≤ (- 6)(- 5)
Hướng dẫn:
a) Ta có: 4 > 3 ⇒ (- 3).4 < (- 3).3
Khẳng định trên là sai.
b) Ta có: - 4 ≥ - 6 ⇒ (- 4)(- 5) ≤ (- 6)(- 5)
Khẳng định trên là đúng
Bài 2: Cho 3a ≤ 2b (b ≥ 0). Hãy so sánh 2 số 5a và 4b
Hướng dẫn:
Ta có: 3a ≤ 2b ⇒ 5/3.3a ≤ 5/3.2b ⇒ 5a ≤ 10/3b
Mà 10/3 < 4 ⇒ 10/3b ≤ 4b ⇒ 5a ≤ 4b
Trên đây VnDoc đã ra mắt tới những bạn lý thuyết môn Toán học 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin ra mắt tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và ra mắt tới những bạn đọc
1. a) Thực hiện những hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh hoạt sau
- So sánh: - 2 và 3 ; ( -2).5 và 3.5
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 5.c, với c > 0
Trả lời:
- So sánh: - 2 < 3 ; (- 2).5 < 3.5
- Dự đoán: (- 2).c < 5.c, với c > 0
c) Thực hiện những hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh hoạt sau
- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
- Thảo luận để trả lời thắc mắc: "Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những dương ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"
Trả lời:
- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Chứng minh:
Cho a > b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số $frac12$
Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:
a . $frac12$ > b . $frac12$
$Leftrightarrow $ $frac12$a > $frac12$b
Hay a : 2 > b : 2
Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2. a) Thực hiện những hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh hoạt sau
- So sánh: (- 2).(- 5) và 3.(- 5)
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 3.c, với c < 0
Trả lời:
- So sánh: (- 2).(- 5) > 3.(- 5)
- Dự đoán: ( -2).c > 3.c, với c < 0
c) Thực hiện những hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh hoạt sau
- Cho - $frac13$a > - $frac13$b, hãy so sánh a và b.
- Trả lời thắc mắc:
"Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những âm ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"
Trả lời:
- So sánh:
Ta có: - $frac13$a > - $frac13$b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số (- 3) ta được:
- $frac13$a . (- 3) < - $frac13$b . (- 3)
$Leftrightarrow $ a < b.
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Chứng minh:
Cho a > b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số - $frac12$
Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:
a . ( - $frac12$) < b . (- $frac12$)
$Leftrightarrow $ - $frac12$a < -$frac12$b
Hay - a : 2 < - b : 2
Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số trong những âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Post a Comment